Friday, September 29, 2017

Tugas 1 Penulisan dan Presentasi : Contoh Penulisan Bab 1 (Pendahuluan)



Perencanaan Desain Saluran Sungai Dalam Normalisasi Aliran Sungai Ciliwung di Kawasan Manggarai



1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sungai dapat menjadi salah satu sumber kebutuhan hidup. Banyaknya kegiatan sehari-hari yang berhubungan langsung dengan aliran sungai. Disamping itu, sungai juga mempunyai peran penting dalam lingkungan. Luapan aliran sungai dapat menjadi salah satu faktor terjadinya banjir. Perlunya menjaga kondisi aliran sungai maupun lingkungan disekitarnya sangatlah penting sebagai pencagahan terhadap banjir. Daerah aliran sungai Ciliwung saat ini sudah banyak mengalami kerusakan mulai dari pemukiman yang berada di bantaran sungai, banyaknya sampah dipinggir aliran sungai, hingga terjadinya pendangkalan sungai oleh material-material yang terbawa dari hulu. Hal tersebut diatas membawa dampak pada rendahnya kemampuan sungai untuk mengalirkan air.

Salah satu program yang sedang digulirkan pemerintah kota Jakarta dalam mengatasi buruknya aliran sungai Ciliwung saat ini adalah dengan melakukan normalisasi dan perbaikan bantaran sungai Ciliwung. Perbaikan pada lebar dan kedalam sungai sangat membantu dalam menampung debit air yang terbawa dari hulu, sehingga aliran air dapat terjaga. Perencanaan kembali lebar sungai dapat pula membantu dalam penanganan luapan air yang dapat terjadi saat musim penghujan.

1.2 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh perbaikan bantaran sungai Ciliwung dalam menangani permasalahan banjir di Jakarta khususnya di kecamatan Manggarai, Jakarta Pusat. Tujuan lain dari penelitian ini adalah merencanakan bentuk dan ukuran dari penampang saluran (Best Channel) untuk dilakukan normalisasi sungai ciliwung di kawasan manggarai, Jakarta pusat.

1.3 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah yang diambil dalam penulisan ini diantaranya:

1. Apa saja penyumbang besarnya debit aliran pada sungai ciliwung?

2. Berapa besarnya kapasitas ideal pada sungai ciliwung?

3. Bagaimana perencanaan desain saluran yang baik?

Wednesday, June 21, 2017

Tugas 4 Riset Operasi : Dynamic Programming

Dynamic Programming

Pemrograman dinamis (dynamic programming) adalah metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage) sedemikian rupa sehingga solusi dari permasalahan ini dapat dipandang dari serangkaian keputusan-keputusan kecil yang saling berkaitan satu dengan yang lain. Memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

  • Memecahkan masalah persoalan menjadi bagian yang lebih kecil.
  • Keputusan pada suatu tahap mempengaruhi tahap berikutnya.
Contoh penempatan dynamic programming diantaranya:

- Capital Budgeting Problem

Capital Budgeting adalah merupakan proses evaluasi dan pemilihan investasi jangka panjang yang konsisten terhadap maksimalisasi suatu tujuan. Dalam pengambilan keputusan investasi, opportunity cost memegang peranan yang penting. Opportunity cost merupakan pendapatan atau penghematan biaya yang dikorbankan sebagai akibat dipilihnya alternatif tertentu. Misalnya dalam penggantian mesin lama dengan mesin baru, harga jual mesin lama harus diperhitungkan dalam mempertimbangkan investasi pada mesin baru.

Berikut ini merupakan contoh masalah capital budgeting dalam menentukan minimum cost:


- Pengendalian Persediaan

Pengendalian persediaan adalah merupakan usaha-usaha yang dilakukan oleh suatu perusahaan termasuk keputusan-keputusan yang diambil sehingga kebutuhan akan bahan untuk keperluan proses produksi dapat terpenuhi secara optimal dengan resiko yang sekecil mungkin. Persediaan yang terlalu besar (over stock) merupakan pemborosan karena menyebabkan terlalu tingginya beban-beban biaya guna penyimpanan dan pemeliharaan selama penyimpanan di gudang. Begitu juga sebaliknya kekurangan persediaan (out of stock) dapat menganggu kelancaran proses produksi.
secara kronologis metode pengendalian persediaan yang ada dapat diidentifikasikan sebagai berikut:
  • Jumlah pemesanan optimal (EOQ).
  • Titik pemesanan kembali (Reorder point).
  • Jumlah cadangan pengaman (safety stock) yang diperlukan.




Sunday, May 28, 2017

Tugas 3 Riset Operasi : Model Arus Jaringan

MODEL ARUS JARINGAN

Tugas :
Membuat model arus jaringan dari soal tugas yang telah diberikan.
a. Menentukan rute terpendek dari kota A ke semua kota tujuan.
b. Menentukan total Spanning tree minimumnya.

Penyelesaian :


Saturday, April 22, 2017

Tugas 2 Riset Operasi : Metode Antrian

METODE ANTRIAN

Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapatkan layanan disebabkan kesibukan layanan. Dalam hal mengantri, waktu merupakan komponen / aspek yang sangat penting dan berharga, oleh karena itu sedapat mungkin sistem yang ada dapat mereduksi penggunaan waktu yang berlebihan, sehingga tercapainya ke-efektifan dan ke-efisienan dalam hal penggunaan waktu tersebut. Adapun beberapa disiplin antrian sebagai berikut :
  • First Come First Served (FCFS) atau First In First Out (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar).
  • Last Come First Served (LCFS) atau Last In First Out (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar.
  • Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
  • Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah.

Metode Antrian

Beberapa metode antrian diantaranya :
A. Satu Saluran Banyak Tahap
Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Contoh kasus ini terjadi pada antrian cuci steam mobil dengan alat otomatis. Dimana mobil harus mengantri dalam satu antrian tunggal untuk melewati beberapa tahapan pencucian otomatis yang ada.

B. Banyak Saluran Banyak Tahap
Sistem ini terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dengan pelayanannya lebih dari satu phase. Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu.
Contoh kasus ini terjadi pada antrian loket pembuatan SIM yang mempunyai banyak loket dan tahapan. Setiap pelanggan yang ingin membuat SIM pertama-tama harus mendaftarkan diri pada loket dan kemudian mengikuti beberapa prosedur tahapan yang berlaku sebelum akhirnya mendapatkan SIM.

Rumus Perhitungan Antrian

1) Probabilitas tidak ada pelanggan yang menunggu

Dimana :
Po = Probabilitas tidak ada pelanggan yang menunggu
m  = Banyaknya jalur antrian
λ   = jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ   = jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur

2) Probabilitas N pelanggan yang menunggu

Dimana :
Pn = Probabilitas n pelanggan yang menunggu
s    = Banyaknya server dalam satu jalur
λ   = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ   = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur


3) Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian (Waktu tunggu)

Dimana :
Lq = Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian
s    = Banyaknya server dalam satu jalur
λ    = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ   = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur
r    = Utilisasi server = l/s.m




Source :

Wednesday, March 22, 2017

Tugas 1 Riset Operasi : Metode Transportasi

METODE TRANSPORTASI

Suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi penyedia produk ketempat yang lebih optimal. Pengaturan distribusi ini harus diperhitungkan dengan sangat signifikan, karena adanya perbedaan biaya kirim antar sutau tempat dengan tempat lainnya. Bila biaya angkut dari sumber ke pasaran telah diindentifikasi, serta kapasitas pabrik dan permintaan pasar pun diketahui maka masalah pengalokasian suatu barang/komponen dapat diselesaikan.
Penerapan metode transportasi ini diantaranya adalah untuk :
  • Pembelanjaan modal.
  • Alokasi dana untuk investasi.
  • Pengiklanan.
  • Analisis lokasi.
  • Menjaga keseimbangan perencanaan dan perakitan.


Metode transportasi terdiri atas 2 langkah utama, yaitu pencarian solusi awal dan pencarian solusi optimal. Adapun 2 langkah tersebut dapat dilakukan dengan berbagai cara.

A. Pencarian solusi awal, metode yang digunakan adalah :
  • North West Corner
  • Least Cost
  • Russell Approximation
B. Pencarian solusi optimal, metode yang digunakan adalah :
  • Metode Stepping Stone
  • Medotde Modified Distribution (MODI)
  • Vogel's Approximation Method (VAM)
Berikut ini akan saya bahas sedikit mengenai 3 metode diatas.

1. Metode Stepping Stone

Metode ini menggunakan cara Trial and Error untuk merubah alokasi produk supaya mendapatkan alokasi produk yang optimal. Terdapat beberapa persyaratan yang harus diperhatikan, yaitu dengan melihat pengurangan biaya per-unit yang lebih besar dari pada penambahan biaya per-unitnya.

2. Metode Modified Distribution (MODI)

Metode ini merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi yang optimal dengan menggunakan suatu indeks perbaikan yang berdasarkan pada nilai baris dan nilai kolom. Metode MODI ini memiliki syarat yang harus terpenuhi, yaitu banyaknya kotak terisi harus sama dengan banyaknya baris ditambah banyaknya kolom dikurang satu. Cara untuk menentukan nilai baris dan nilai kolom menggunakan persamaan :

Ri + Kj = Cij
Dimana : 
Ri  = nilai baris ke i
Kj  = nilai baris ke j
Cij = biaya pengangkutan 1 unit barang dari sumber i ke tujuan j

3. Metode Vogel's Approximation Method (VAM)

Metode ini memiliki teknik pengerjaan yang berbeda, yang mana 2 teknik sebelumnya menggunakan teknik yang dilakukan secara berulang-ulang untuk mendapatkan solusi optimal. Pada metode VAM ini sekali kita menentukan alokasi pada satu cell maka alokasi tersebut tidak berubah lagi.


Untuk mempermudah penjelasan dari ketiga metode diatas berikut ini merupakan contoh dalam penggunaan metode tersebut, namun pada postingan ini akan di bahas mengenai 1 metode saja yaiut metode Vogel's Approximation atau bisa disebut VAM.

Contoh : Vogel's Approximation Method

Suatu perusahaan mempunyai pabrik W, H, O dengan kapasitas produksi tiap bulan masing-masing 90 ton, 60 ton, dan 50 ton.; dan mempunyai 3 gudang penjualan di A, B, C dengan kebutuhan tiap bulan masing-masing 50 ton, 110 ton, dan 40 ton. Biaya pengangkutan setiap ton produk dari pabrik W, H, O ke gudang A, B, C langkah - langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut:
  • Susunlah kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber dan biaya pengangkutan ke dalam matriks transportasi.

  • Carilah perbedaan dari 2 biaya terkecil, yaitu biaya terkecil dan terkecil ke dua untuk setiap baris dan kolom.
  • Pilihlah 1 nilai perbedaan- perbedaan yang terbesar diantara semua nilai perbedaaan pada kolom dan baris. Baris O mempunyai nilai perbedaan terbesar yaitu 9. Bila nilai perbedaan biaya ada 2 yang besarnya sama, maka pilihlah baris atau kolom yang mempunyai biaya terendah.
  • Isilah pada salah satu segi empat yang termasuk dalam kolom atau baris terpilih, yaitu pada segi empat yang mempunyai biaya terendah. Isikan sebanyak mungkin yang bisa dilakukan.
  • Karena baris O sudah diisi penuh sesuai dengan kapasitas, maka selanjutnya hilangkan baris O karena baris O sudah tidak mungkin diisi lagi. Kemudian tentukan kembali perbedaan biaya untuk kolom dan baris yang belum terisi. Ulangi langkah-langkah ini sampai semua baris dan kolom sepenuhnya teralokasi.
  • Karena B mempunyai perbedaan terbesar yaitu 15, maka isilah sebanyak mungkin yang bisa diangkut pada kolom B yang mempunyai biaya terendah.
  • Baris W mempunyai perbedaan terbesar yaitu 12 dan langkah selanjutnya adalah sebagai berikut :

  • Jadi biaya transportasi yang harus dikeluarkan: 60.(3)+30.(8)+50.(15)+10.(10)+50.(10) = 1890

Source :